低通濾波器的濾波

返回列表 來(lái)源：發(fā)布日期： 2021.07.14

低通濾波可以簡(jiǎn)單的考慮：設(shè)置一個(gè)頻率點(diǎn)，當(dāng)信號(hào)頻率高于這個(gè)頻率時(shí)，就不能通過(guò)。在數(shù)字信號(hào)中，這個(gè)頻率點(diǎn)也是截止頻率。當(dāng)頻域高于這個(gè)截止頻率時(shí)，都賦值為0。因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中，所有的低頻信號(hào)都通過(guò)了，所以叫做低通濾波。低通濾波的概念存在于各個(gè)領(lǐng)域，如電子電路、數(shù)據(jù)平滑、聲波阻塞、圖像模糊等領(lǐng)域經(jīng)常使用。在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，從頻域的角度來(lái)看，低通濾波可以對(duì)圖像進(jìn)行平滑和去噪。
使用RC低通濾波器時(shí)，我們必須清楚地知道它的截止頻率是否會(huì)影響我們想要的信號(hào)幅度。300Hz的正弦波輸入信號(hào)，經(jīng)過(guò)上述RC濾波器后的輸出信號(hào)，發(fā)現(xiàn)幅度和相位發(fā)生了明顯的變化。30Hz正弦波輸入信號(hào)和經(jīng)過(guò)上述RC濾波器后的輸出信號(hào)，發(fā)現(xiàn)只有相位發(fā)生了變化，幅度基本不受影響。這兩個(gè)示例清楚地表明過(guò)濾器正在工作。再深入一點(diǎn)，其實(shí)正弦波是一個(gè)特例。我們看一下30Hz的方波信號(hào)。輸入輸出如下圖所示，我們發(fā)現(xiàn)輸出信號(hào)波形發(fā)生了明顯的變化。
這是因?yàn)椋m然方波信號(hào)在時(shí)域上看起來(lái)像一個(gè)純粹的30Hz周期信號(hào)，但它的頻譜成分非常豐富（可以看傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)），其中實(shí)際上包含了很多高頻信號(hào)，所以經(jīng)過(guò)同一個(gè)濾波器后，高頻成分被濾除，波形自然發(fā)生變化，而正弦波的頻譜比較簡(jiǎn)單。